„Kiedy osiągnę cel?”: data wyliczona z twoich własnych pomiarów

Zasada

„Kiedy osiągnę cel?” to pytanie, na które często odpowiada się obietnicą. Azetta odpowiada na nie twoimi własnymi pomiarami: sprawdza, jak zmieniały się w ostatnich 12 tygodniach, przedłuża ten trend aż do twojego celu i podaje ci przybliżoną datę wraz z zakresem. Gdy pomiarów jest za mało albo idą w przeciwną stronę, aplikacja to mówi, zamiast wymyślać datę.

To prognoza twojego obecnego tempa, a nie przepowiednia przyszłości: jeśli twoje tempo się zmieni, zmieni się też data.

Metoda Azetta

1. Trzy cele

Liczą się tylko pomiary z ostatnich 84 dni. Docelowy poziom siły to ten następny po twoim (Wtajemniczony od 200 punktów, Wprawny od 350, Zaawansowany od 500, Ekspert od 650, Mistrz od 800, Tytan od 900: zobacz artykuł o wyniku siły).

W bieganiu każdy bieg na co najmniej 3 km (bez wędrówek) jest przeliczany wzorem Riegela (wykładnik 1,06) na czas na 10 km, zmniejszany o 4 %, bo bieg treningowy jest wolniejszy niż wysiłek startowy, a potem przeliczany na dystans twojego biegu. Czas na 10 km spoza przedziału od 27 minut do 2 h 30 min jest pomijany (marsz, błąd przy wpisywaniu).

2. Trend: Theil–Sen

Zamiast prostej najmniejszych kwadratów, którą przechyla nawet jeden dziwny pomiar, aplikacja wyznacza prostą Theil–Sen:

Mediana nie podąża za pojedynczą wartością — ważeniem po bardzo słonym posiłku, skróconym biegiem —: prosta zachowuje to, co mówi większość twoich pomiarów.

3. Pominięte pomiary

Następnie aplikacja oblicza odchylenie każdego pomiaru od tej prostej. Pomiar, którego odchylenie przekracza trzykrotność medianowego odchylenia bezwzględnego (pomnożonego przez 1,4826) oraz próg minimalny, zostaje odłożony na bok, a prosta jest wyznaczana ponownie bez niego:

Pominięte pomiary zostają na wykresie, przekreślone. Pomiar nigdy nie jest pomijany, jeśli liczba pomiarów spadłaby wtedy poniżej minimum.

4. Zakres

Nachylenie ma przedział, przedział Sena, około 80 %: spośród wszystkich nachyleń między parami, posortowanych, bierze się te o pozycji (N − C) ÷ 2 i (N + C) ÷ 2, gdzie N to liczba nachyleń, a n liczba pomiarów:

Najszybsze nachylenie z przedziału daje datę najwcześniejszą, najwolniejsze — najpóźniejszą. Im regularniejsze są twoje pomiary, tym węższy jest zakres. Jeśli najwolniejsze nachylenie nie osiąga twojego celu w ciągu dwóch lat, najpóźniejsza data pozostaje otwarta, zamiast zostać wymyślona.

5. Co mówi ci aplikacja

Data jest podawana słowami: „na początku” (od 1. do 10.), „w połowie” (od 11. do 20.) albo „pod koniec” (od 21. do końca) miesiąca. W bieganiu aplikacja dodatkowo mówi, czy ta data wypada przed twoim biegiem, czy po nim.

6. Przy wadze jeszcze dwa punkty odniesienia

• Spadek o ponad 1 % twojej wagi na tydzień jest oznaczany jako szybki.
• Przy co najmniej 10 pełnych dniach zapisanych posiłków w ostatnich 4 tygodniach (dzień zapisany poniżej połowy twojego wydatku jest pomijany) aplikacja dodaje, co mówi twój bilans kaloryczny:

To zgrubny szacunek, przedstawiany jako taki: zasada 7700 kcal na kilogram jest przybliżeniem, a twój wydatek sam jest szacunkiem.

Dlaczego taki wybór

• Theil–Sen to klasyczna odporna metoda wyznaczania trendu (Theil, 1950; Sen, 1968): ponieważ opiera się na medianach, kilka odstających pomiarów jej nie przesuwa, podczas gdy jedno błędne ważenie może przechylić prostą najmniejszych kwadratów.
• Medianowe odchylenie bezwzględne jest zalecane do wykrywania odosobnionych pomiarów zamiast odchylenia standardowego, które same wartości odstające zawyżają (Leys et al., 2013).
• Przedział Sena daje zakres bez zakładania, że twoje pomiary mają jakiś konkretny rozkład.
• Niepodawanie daty, gdy trend jest płaski, odwrotny albo zbyt odległy, chroni przed zamienianiem szumu w obietnicę.
• Zasada 7700 kcal zostaje na potrzeby prostego „a co, jeśli”, z ostrzeżeniem: rzeczywisty spadek wagi z czasem zwalnia i odbiega od tej zasady (Hall et al., 2011).

Ograniczenia

• To linia prosta: waga, siła i szybkość rzadko poprawiają się w tym samym tempie aż do końca; postępy często zwalniają w miarę zbliżania się do celu.
• Rzadkie albo bardzo nieregularne pomiary dają szeroki zakres albo żadnej daty.
• W bieganiu przeliczenie biegu na czas startowy jest szacunkiem; bardzo pagórkowaty bieg albo bieg przy silnym wietrze liczy się jak pozostałe (chyba że zostanie pominięty).
• Aplikacja zna tylko to, co zapisujesz: zapomniane ważenia albo niezapisane treningi zmieniają trend.

Bibliografia

1. Theil H. A rank-invariant method of linear and polynomial regression analysis, I, II, III. Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, 1950;53.
2. Sen PK. Estimates of the regression coefficient based on Kendall's tau. Journal of the American Statistical Association, 1968;63(324):1379-1389.
3. Leys C, Ley C, Klein O, Bernard P, Licata L. Detecting outliers: do not use standard deviation around the mean, use absolute deviation around the median. Journal of Experimental Social Psychology, 2013;49(4):764-766.
4. Hall KD, Sacks G, Chandramohan D, Chow CC, Wang YC, Gortmaker SL, Swinburn BA. Quantification of the effect of energy imbalance on bodyweight. The Lancet, 2011;378(9793):826-837.
5. Riegel PS. Athletic records and human endurance. American Scientist, 1981;69(3):285-290.