«Quando vou chegar lá?»: uma data tirada dos teus próprios registos

O princípio

«Quando vou chegar lá?» é uma pergunta a que muitas vezes se responde com uma promessa. A Azetta responde com os teus próprios registos: vê como evoluíram nas últimas 12 semanas, prolonga essa tendência até ao teu objetivo e dá-te uma data aproximada, com um intervalo. Quando os registos não chegam, ou vão no sentido contrário, a app di-lo em vez de inventar uma data.

É uma projeção do teu ritmo atual, não uma previsão do futuro: se o teu ritmo mudar, a data muda.

O método Azetta

1. Três objetivos

Só contam os registos dos últimos 84 dias. O nível de força visado é o seguinte ao teu (Iniciado aos 200 pontos, Competente aos 350, Avançado aos 500, Especialista aos 650, Campeão aos 800, Titã aos 900: vê o artigo sobre a pontuação de força).

Para a corrida, cada corrida de pelo menos 3 km (exceto caminhadas) é convertida num tempo em 10 km pela fórmula de Riegel (expoente 1,06), reduzido em 4 % porque uma corrida de treino é mais lenta do que um esforço de prova, e depois convertido para a distância da tua prova. Um tempo em 10 km fora do intervalo de 27 minutos a 2 h 30 é ignorado (uma caminhada, um erro de introdução).

2. A tendência: Theil–Sen

Em vez da reta dos mínimos quadrados, que o mais pequeno registo estranho faz oscilar, a app traça uma reta de Theil–Sen:

Uma mediana não segue um valor isolado — uma pesagem depois de uma refeição muito salgada, uma corrida encurtada —: a reta mantém o que diz a maioria dos teus registos.

3. Os registos afastados

A app calcula depois o desvio de cada registo em relação a essa reta. Um registo cujo desvio ultrapassa três vezes o desvio absoluto mediano (multiplicado por 1,4826) e um mínimo é posto de lado, e a reta volta a ser traçada sem ele:

Os registos afastados ficam no gráfico, riscados. Um registo nunca é afastado se isso fizer descer abaixo do mínimo de registos.

4. O intervalo

O declive vem com um intervalo, o de Sen, de cerca de 80 %: entre todos os declives entre pares, ordenados, tomam-se os de ordem (N − C) ÷ 2 e (N + C) ÷ 2, em que N é o número de declives e n o número de registos:

O declive mais rápido do intervalo dá a data mais cedo, o mais lento a data mais tarde. Quanto mais regulares forem os teus registos, mais estreito é o intervalo. Se o declive mais lento não atingir o teu objetivo em dois anos, a data mais tarde fica em aberto em vez de ser inventada.

5. O que a app te diz

A data é dada por palavras: «início» (de 1 a 10), «meados» (de 11 a 20) ou «final» (de 21 ao fim) do mês. Para a corrida, a app diz também se essa data fica antes ou depois da tua prova.

6. Para o peso, mais duas referências

• Uma perda de mais de 1 % do teu peso por semana é assinalada como rápida.
• Com pelo menos 10 dias completos de refeições registadas nas últimas 4 semanas (um dia registado com menos de metade do teu gasto fica de fora), a app acrescenta o que diz o teu balanço calórico:

É uma estimativa grosseira, apresentada como tal: a regra das 7700 kcal por quilo é uma aproximação, e o teu gasto também é estimado.

Porquê esta escolha

• Theil–Sen é um método clássico de tendência robusta (Theil, 1950; Sen, 1968): como assenta em medianas, alguns registos aberrantes não o deslocam, ao passo que uma única pesagem errada pode fazer oscilar uma reta dos mínimos quadrados.
• O desvio absoluto mediano é recomendado para detetar registos isolados em vez do desvio-padrão, que os próprios valores aberrantes inflacionam (Leys et al., 2013).
• O intervalo de Sen dá um intervalo sem supor que os teus registos seguem uma distribuição particular.
• Não dar data quando a tendência é plana, inversa ou demasiado distante evita transformar ruído numa promessa.
• A regra das 7700 kcal é mantida para um «e se» simples, com um aviso: a perda de peso real abranda com o tempo e afasta-se desta regra (Hall et al., 2011).

Limites

• É uma linha reta: o peso, a força e a velocidade raramente progridem ao mesmo ritmo até ao fim; os progressos abrandam muitas vezes à medida que te aproximas de um objetivo.
• Registos raros ou muito irregulares dão um intervalo largo, ou nenhuma data.
• Para a corrida, a conversão de uma corrida num tempo de prova é uma estimativa; uma corrida muito acidentada ou com muito vento conta como as outras (a menos que seja afastada).
• A app só conhece o que registas: pesagens esquecidas ou sessões não registadas mudam a tendência.

Referências

1. Theil H. A rank-invariant method of linear and polynomial regression analysis, I, II, III. Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, 1950;53.
2. Sen PK. Estimates of the regression coefficient based on Kendall's tau. Journal of the American Statistical Association, 1968;63(324):1379-1389.
3. Leys C, Ley C, Klein O, Bernard P, Licata L. Detecting outliers: do not use standard deviation around the mean, use absolute deviation around the median. Journal of Experimental Social Psychology, 2013;49(4):764-766.
4. Hall KD, Sacks G, Chandramohan D, Chow CC, Wang YC, Gortmaker SL, Swinburn BA. Quantification of the effect of energy imbalance on bodyweight. The Lancet, 2011;378(9793):826-837.
5. Riegel PS. Athletic records and human endurance. American Scientist, 1981;69(3):285-290.